A Pi napja – miről mesél a rejtélyes szám?

Az ember valahogy úgy van vele, hogy nem akar ott lenni, amikor a matematikusok vicceket mesélnek. Nincs ebben semmi sértő, a kőművest sem csodás énekhangjáért szeretjük, a postást sem remek harcsapaprikása miatt.

Március 14-én azonban illik kulturáltan végighallgatni a reálbeállítottságú tréfákat, és örülni annak, hogy a számok szeretete nem zárja ki például a versek vagy a zene iránti rajongást. Ha Mozart szép csendben át is somfordálna közben a másik szobába, kétségtelenül izgalmas próbálkozás, mondjuk, egy előre meghatározott számsor zongoradarabbá alakítása.

A leghíresebb szám

Ma jóindulatú megközelítéssel a matematika ünnepét üljük, cinikusabban szemlélve egy újabb amerikai blődséget kultiválunk, mindenesetre amióta az Egyesült Államok képviselőháza 2009-ben elfogadta a javaslatot, hivatalosan ez a π (pi) napja. A tömegkultúra pedig harapott a – matematikus szubkultúrában egyébként 1988 óta létező – kezdeményezésre, immár világszerte köszöntik 3. hó 14-én a legrejtélyesebb és talán leghíresebb számot, amely a dátummal összhangban így kezdődik: 3,1415926535…

És mivel irracionális, sehogyan sem végződik: a számjegyeket akármeddig lehetne egymás után rakni. Illetve akármeddig azért mégsem, mert bár már az első tízbilliárd számjegy megvan, megszállott π-kutatók még mindig óriásteljesítményű számítógépekkel küzdenek a további eredményekért, ahogyan évszázadokon át elődeik is vért izzadtak a mágikus tizedes tört minden egyes újabb értékéért.

Az 528. tizedesnél elszámolta

Ott van például szerencsétlen William Shanks angol matematikus esete, aki a 19. század második felében harminc éven keresztül “szülte” papíron, ceruzával, egyenként a számjegyeket – délelőttönként a soron következőt számolta ki verejtékkel, délutánonként pedig makacsul ellenőrizte. Aztán fél évszázaddal később szívtelen utódai kimutatták, hogy az 528. tizedes jegytől tévesen számolt.

Hogy mire fel ez az eszeveszett hajsza a matematika Szent Grálja után? Ma már tulajdonképpen csak dacból, szakmai presztízsből (hogy azt ne mondjuk, tréfából). A szám a kör kerületének és átmérőjének állandó arányát fejezi ki, mindenben ott van, ami rokonságban van a körrel: a szivárványban, a Nap és a Hold korongjában, a vízhullámok fodrozódásában. Mivel azonban negyven tizedes jegy nagyjából elegendő a világban mutatkozó jelenségek kellő pontosságú definiálásához, onnantól kezdve a pi-számítás majdhogynem hobbi.

Egynapos program végigmondani

A pi-kultusznak vannak hajmeresztő elhajlásai is. Ahogyan autisták fújják fejből a telefonkönyvet, úgy a pi legelvetemültebb rajongói azon versenyeznek, melyikük tudja alaposabban megtanulni a számot. A tanúk jelenlétében elért Guinness-világrekordot Lu Csao kínai próbálkozó tartja, aki 2005. november 20-án az első 67 890 számjegyet mondta el memóriából röpke 24 óra és négy perc alatt, igaz, a japán Akira Haraguchi azt állítja magáról, ő egy évvel később 100 ezerig jutott. Kérdés, miként képes valaki a lélegzetelállító szellemi teljesítményre, milyen technikával tudja elsajátítani az ismétlődéseket és szabályszerűségeket teljességgel nélkülöző számsort.

Noha az ázsiai csodafiúk szintjén már nem működik a segítség, az amatőr gyakorlóknak hasznos mankót jelentenek a pi-versek, amelyeket a nyelvjátékra mindig fogékony angolok rögtön el is neveztek “poem” helyett “piem”-nek. Ezeknek a lényege, hogy a bennük szereplő szavak betűszám szerint megegyeznek a π-ben szereplő számjegyekkel, vagyis a költemény hárombetűs szóval kezdődik, egybetűssel folytatódik, majd jön egy négybetűs, és így tovább. A magyar változatok közül talán Szász Pál matematikusé sikerült a legjobban:

“Nem a régi s durva közelítés,
Mi szótól szóig így kijön
Betűiket számlálva.
Ludolph eredménye már,
Ha itt végezzük húsz jegyen.
De rendre kijő még tíz pontosan,
Azt is bízvást ígérhetem.”
(Íme, a pontos “fordítás” π-nyelven, bátran lehet számolni a betűket:
3,1415926535 8979323846 2643383279)

Ám említsük meg az angol példamondatot is, amelyet James Jeans angol fizikus ajánlott a világ figyelmébe egy rendkívül őszinte pillanatában:

“How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.”
(A nem π-kompatibilis magyar verzió: “Mennyire kellene egy ital, alkoholos persze, a nehéz, kvantummechanikával súlyosbított leckék után”)

Van, aki a virágokat szereti, más a söralátétet gyűjti, egy tisztességes π-megszállott viszont a gyarló világ múlandó részletei helyett a magasztos titkot kutatja. Úgy is mondhatjuk, hogy ül, és magol. Néhány éve március 14-én a π-rajongók világtalálkozóján – igen, ez valami olyasmi, mint a Velencei-tavi bogárhátú-találkozó, csak a köbcentik helyett tizedesjegyekről beszélgetnek – egy Marc Umile nevű amerikai férfi, a philadelphiai operaház jegyszedője vallott szenvedélyéről.

“Felmondtam a pi számsorát diktafonra, és utána folyamatosan azt hallgattam. Két éven keresztül. Munkába menet, ebédszünetben, szabadidőmben, amikor csak lehetett. Az időm negyven százalékában rajtam volt a fülhallgató. Bár nem szentesíttettem tanúkkal, de szerintem én vagyok az amerikai csúcstartó: amikor egyszer leültem, és órákon át leírtam a hallottakat, kiderült, 12 887 számjegyet jegyeztem meg.”

A negyvenes éveiben járó Umilét az sarkallta, hogy elindulhat az univerzum megfoghatatlan nagy igazsága felé, és úgy kalkulált, tizedes jegyenként tízszer közelebb kerül hozzá. Nem ő volt az első, aki valamiféle misztériumot látott bele a π-be, Carl Sagan sci-fijében, a “Contact” című regényben a világmindenség teremtője például titkos üzenetet kódol a híres számsorba, és Darren Aronofsky amerikai thrillerje, a “π” szintén a matematika és a valóság rejtett kapcsolatából táplálkozik.

Pi-kultusz a bazárban

Aki pólót, bögrét, kutyamelegítőt akar vicces vagy kevésbé vicces π-felirattal, az interneten található széles kínálatból bőségesen válogathat. A jeles napnak saját honlapja is van, és az Egyesült Államokban olyannyira beépült a köztudatba, hogy tavaly a Fehér Ház kívánt boldog π-napot az állampolgároknak, Barack Obama elnök Twitterre kirakott iskolalátogatásos fotójával illusztrálva.

Egy lelkes amerikai pi-fanatikus (a matematikus viccklubban talán így mondanák: pi-sta) három éve arról számolt be lelkendezve, hogy a szám tiszteletére ünnepi ebédet rendezett a családjának, és desszertnek természetesen málnás pitét szolgált fel. Mivel az angol pie (pite) szó kiejtése egyezik a pi-ével, a párhuzam kínzó szóviccek sorát táplálja menthetetlenül. De mi zárjuk inkább egy klasszikus hazaival:

“- Te, ez az Ottó nagyon szeretheti a matekot.
– Miből gondolod?
– Képzeld, azt hallottam, hogy otthon a baromfiudvarban nem úgy hívja a csibéket, hogy pi-pi-pi, hanem úgy, hogy 3,14…, 3,14…”