Szécsényi József 1932. január 10-én Szegváron született. Az 1954-es atlétikai Európa-bajnokságon 22 évesen bronzérmet szerzett, ebben az évben főiskolai világbajnoki címet is nyert. 1958-ban Európa-csúcsot dobott (58,33 méter), az 1960-as római olimpián pedig, mint a legjobb európai versenyző, a negyedik helyen végzett. 1964-ben a tokiói olimpiai játékokon is indult, itt az ötödik helyet szerezte meg.
Szécsényi József edzői pályafutása alatt versenyzői húsz ifjúsági és felnőtt bajnokságot nyertek, 1969-től közel tíz éven át a magyar válogatott dobószakágának vezetőjeként tevékenykedett. Előbb testnevelőtanári, majd szakedzői végzettséget szerzett, majd az ELTE pszichológiai szakán diplomázott.
A Testnevelési Egyetem (korábban Testnevelési Főiskola) atlétikai tanszékének megbízását adjunktusként 1965-ben fogadta el. 1978-ban egyetemi docens, 1989-ben egyetemi tanári tanszékvezetői kinevezést kapott. 1973-ban doktori címet szerzett az ELTE-n pszichológiából, 1979-ben pedig biológiai tudományos kandidátusi címet érdemelt ki.
Hosszú éveken át a Magyar Biológiai Társaság mellett a Testnevelési Egyetem Doktori Tanácsának és Habilitációs Bizottságának is tagja, a Tanszékvezetők Kollégiumának elnöke volt.
Szécsényi József kedden, 85 éves korában halt meg. A professzort a Testnevelési Egyetem saját halottjának tekinti.
