Hajdú Péter 1923 december 27-én született, nyelvészként a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagjává választották. A róla szóló Wikipedia cikk megjegyzi, hogy Hajdú kutatási területe az uráli nyelvrendszerek, a finnugor-uráli nyelvészet általános kérdései, a nyelvhasonlítás módszertani kérdései és konkrét nyelveken való vizsgálata, illetve a nyelvészet alkalmazása az uráli nyelvek és népek előtörténetének vizsgálatában.
Fotó: SZTE gyűjtemény
Középiskolába a Ferencvárosban járt, egyetemre a Pázmányra. 1945-től az Országos Széchényi Könyvtár kutatójaként a keszthelyi Festetics-kastély könyvtárában dolgozott hat évet, ezt követően visszaköltözött Budapestre, és az MTA Nyelvtudományi Intézetében a Finnugor Osztály munkatársa lett. 1952-ben kandidátusi, 1967-ben a nyelvtudományok doktora fokozatot érte el. Tevékeny része volt A magyar nyelv történeti-etimológiai szótára munkálatainak elindításában.
1959-ben megalapította a szegedi egyetemen finnugor tanszéket, annak tanszékvezető egyetemi tanára volt 1974-ig, a tanszék uráli őstörténetkutatás műhelyeként vált ismertté Hajdú Péter vezetése alatt.
1961-ben három hónapot töltött egy finn tanulmányúton, számos külföldi egyetem vendégelőadója volt 1985-ig.
1974-től 1982-ig az MTA Nyelvtudományi Intézetének igazgatója volt, 1975-ben választották az Akadémia rendes tagjainak sorába, 1996-ban vonult nyugdíjba, de haláláig kutatott.
Teljes életműve körülbelül négyszáz önálló szaktanulmányt és tíz – szerzőként vagy szerkesztőként jegyzett – tanulmánykötetet jelent. Hajdú 2002., szeptember 19-én hunyt el.
A 85 éves Grétsy László (akit az Álljunk meg szóra című műsorból ismerhetnek a nézők) nagy tisztelője volt, 1997-ben például az ÉS-ben írt neki levelet.