Williams 1952-ben született Chicagoban. Egyedüli gyerekként nõtt fel, így sokszor azzal szórakozott, hogy komédiásokat utánzott. Amikor apja elvesztette munkáját, a családnak költözni kellett. Gyors, pergõ humorát is ennek a vándorló életmódnak köszönhette.
Az őket szívató srácok ellen ez tűnt az egyetlen fegyvernek. A gimi végére a család letelepedett Californiában, és Robin az iskolában megtalálta a számításait: mire leérettségizett, a legnépszerűbb srácnak számított, és a legviccesebbnek, valamint a legsikeresebb jövő előtt állónak választották. Gimnázium után politológiát tanult, és többször fellépett egyedülálló improvizációs humorával. Első szerepe olyan nagy sikert hozott neki, hogy saját sorozatot kapott, ami 1978-82-ig ment. A címe „Mork and Mindy” volt. Szélesvászonra először Popeyeként került 1980-ban, majd drámai oldalát csillogtatta meg 1982-ben, a Garp szerint a világ-ban. Csillaga akkor emelkedett a legmagasabbra, amikor a Jó reggelt, Vietnam!-ban egy DJ-t alakított.
Ekkor kapta meg első Oscar-jelölését is. A 80-as évek végén olyan sikeres filmekben szerepelt, mint az Ébredések Robert De Niro oldalán, vagy a Holt költök társasága. 1993 egyik legnépszerűbb filmjének főszerepét is ő jegyzi, Mrs. Doubtfireként próbálja meg visszaszerezni gyermekei bizalmát. 1997-ben a Good Will Huntingban hozta élete talán legnagyobb alakítását, amiért megkapta a legjobb mellékszereplőnek járó Oscart. A szobrocska megszerzése óta sem tétlen, legutóbb a varsói gettóban játszódó Hazug Jakabban szerepelt. A filmezés mellett 3 zenei albumot vett fel. A 80-as években túljutott egy komoly drogfüggőségen, elvált első feleségétől, majd fia dajkáját vette el, aki azóta menedzsere, és Williams második fiának és első lányának anyja.