Szerdára virradóra, 53 centivel és 3140 grammal megszületett Kozák Danuta gyermeke, Zora. A sportoló azonnal posztolt is egy képet az új családtagról azzal a kommenttel, hogy ő is és a kislánya is jól vannak, az apuka pedig nagyon büszke.
Kislánya anyakönyvezett neve Somogyi Zoé lett, a gyerek édesapja pedig Somogyi Béla, aki Kozák férje és edzője is egyben.
Az olimpiai kajakozó terhessége alatt is szorgosan posztolgatott a Facebookján, itt osztotta meg a követőivel többek között azt is, hogy férjével fontosnak tartották, hogy eltároltassák a köldökzsinórvérből és a köldökzsinórból kinyerhető őssejteket, ezzel biztosítva a gyerekük számára egy esetleges későbbi, fájdalmas orvosi beavatkozás elkerülését.
A kislány sportos életmódjáról is már jó előre gondoskodtak, legalábbis Zora futócipőjét már beszerezték.
