Trokán Péternek és Papadimitriu Athinának két lányuk van, Anna és Nóra. A színész korábban nem akarta, hogy lányai is az ő pályáját válasszák, idővel mégis így történt, mesélte a Kossuth Rádió Nagyok című zenés portréműsorában.

„Anna lányom orvos akart lenni gimnazista korában, ezért is írattuk be biológia szakra. Tizenhat éves volt, amikor meggondolta magát. Az édesanyja, Athina sokszor vitte magával őt és a húgát, Nórát színházba. Sokat nevetgéltek, kifestették magukat, szaladgáltak a színpadon, és olyan természetesnek tűnt nekik, hogy ez egy jó dolog” – idézte fel a Jászai Mari díjas színész. 

„Azt szerettem volna, hogy ne azért legyen belőlük valaki, mert ők a Trokán-lányok, hanem mert valóban tehetségesek, ezért elküldtem őket Földessy Margithoz, hogy megerősítse a döntést – utalt a Balázs Béla-díjas színésznőre, aki saját nevével fémjelzett színjáték- és drámastúdiót vezet. – Nekem az egyik legnagyobb öröm, amikor a kollégák elmesélik, hogy együtt dolgoztak a lányommal és milyen klassz volt. Mindkettőjüket elfogadják, és általános visszajelzés, hogy jó velük dolgozni. Becsületesek, egyenesek, nem kamuznak, nem játsszák ki a színészgyerek-kártyát.”