Szabó „Sonka” László tagja volt az 1986-ban világbajnoki ezüstérmet szerzett válogatottnak, de részt vett az 1980-as és az 1988-as olimpián is. Klubjával, a Szegeddel háromszor is megnyerte a Magyar Népköztársasági Kupát (1977, 1980, 1982). Szerepelt Ausztriában és Németországban is, a nemzeti csapatban 209 fellépése volt.
Szabó László néhány éve súlyos kerékpárbalesetet szenvedett, amelynek következtében kerekesszékbe került. Egy óföldeáki szociális otthonban élt, nyáron került vissza Makóra. Szerda reggel a makói szociális otthonban hunyt el.