Klein György fiatalon hagyta el Magyarországot egy svédországi ösztöndíj miatt, majd hetven éven keresztül volt kutatója, később pedig professzora a svéd Karolinska Intézetnek. A halál az intézet egyik kórházában szólította magához, családja körében, 92 éves volt. Klein György a Magyar Tudományos Akadémia mellett öt másik akadémia tagja, illetve tiszteletbeli tagja volt. Csaknem harminc rangos nemzetközi díjat kapott, többet feleségével, Klein Évával megosztva. Közösen alapították meg a rákkutatással foglalkozó Karolinska Daganatbiológiai Tanszékét hatvan évvel ezelőtt, a National Association Against Cancer támogatásával.
Klein György számos nagy hatású értekezést írt a rákos megbetegedések vírusos keletkezésének mechanizmusáról, az onkogének és a tumorszupresszor gének szerepéről, a rákellenes immunválaszról. A halála előtti években a tumorsejtek és az osztódásukat gátló (majd átalakulva később segítő) fibroblasztok kölcsönhatásáról jelentetett meg nagy hatású közleményeket.
“Klein György a mélységes kíváncsiság, a már-már természetfelettien éles logika és a jóindulat igen ritka ötvözete volt. Példa nélkül állóan intenzív figyelemmel és beleérző megértéssel tudott hallgatni másokat. Lenyűgöző tudással rendelkezett” – írta róla Csermely Péter biokémikus, a Semmelweis Egyetem tanára.