Richard Norris Williams amerikai szülők gyermekeként Svájcban látta meg a napvilágot 1891-ben. Apja, Charles Duane Williams tanította meg teniszezni és már korán megmutatkozott, hogy különösen nagy tehetsége van a sportághoz. 1911-ben megnyerte a svájci teniszbajnokságot, ezzel pedig világ legkiemelkedőbb fiatal teniszezői közé került.
A Titanicra édesapjával együtt szállt fel. Azért utaztak az Egyesült Államokba, hogy Richard ottani teniszversenyeken mérettesse meg magát, majd megkezdhesse tanulmányait a Harvard Egyetemen.
Miután a hajó a jéghegynek ütközött, apjával együtt kimenekültek a kabinjukból. Időközben észrevették, hogy egy utaskísérő próbálja kinyitni egy másik kabin beragadt ajtaját, mely mögött egy pánikba esett utas rekedt. Williams ekkor odalépett és a vállával belökte az ajtót, hogy kiszabadítsa az utast, a steward azonban megfenyegette, hogy feljelenti a hajótársaság tulajdonának megrongálása miatt. Apa és fia ezek után a hajó bárjához ment, ám azt zárva találták, ezért a fedélzetre siettek és ott várakoztak, ameddig csak lehetett. Amikor a helyzet már kritikussá vált, a jeges óceánba vetették magukat és úszni kezdtek. Az egyik hajócsavar azonban számos utast, köztük Richard édesapját is magába szippantotta.
Richard végül elsodródott a süllyedő Titanictól és sikerült elúsznia az egyik mentőcsónakig, melynek előbb az oldalába kapaszkodott, majd a már bent ülők maguk közé húzták. Később átkerült egy másik mentőcsónakba. A mentőhajóra várva órákig ücsörgött a sokadmagával a csónakban, mely térdmagasságig megtelt jeges vízzel. Hogy elterelje a figyelmét arról, mennyire fázik, megpróbálta elmagyarázni egy másik férfinak, hogyan javíthatja ki a kalapján keletkezett repedést.
Richard Norris Williams (Fotó: George Rinhart/Corbis via Getty Images)
A mentőcsónak utasait a Carpathia kimentette. Williams olyan súlyos fagyási sérüléseket szenvedett a lábain, hogy a hajóorvos azonnali amputálást javasolt, a férfi azonban ezt visszautasította, mivel mindenképp folytatni akarta sportpályafutását. A döntése helyesnek bizonyult. A katasztrófát követő napokban újra talpra állt, és rengeteget sétált, hogy a lábai visszanyerjék erejüket. Végül teljesen felépült és még abban az évben megnyerte élete első teniszbajnokságát az Egyesült Államokban.
Egy évvel a Titanic elsüllyedése után Williams megkezdte tanulmányait a Harvardon, és mind egyesben, mind pedig párosban megnyerte az egyetemek közötti tenisztornát, később pedig két férfi egyéni címet is nyert az Egyesült Államok bajnokságán.
Amikor Amerika 1917-ben belépett az első világháborúba, Williams csatlakozott az Amerikai Expedíciós Erőkhöz. Rövid ideig tüzértisztként szolgált, majd a senlis-i francia vezérkari iskolában tanított angol nyelvet, ezt követően pedig a főparancsnokság állományába került.
A háború után folytatta teniszkarrierjét. Az 1924-es párizsi olimpián Hazel Hotchkiss Wightmannel vegyes párosban aranyérmet szereztek. Egészen 44 éves koráig aktívan versenyzett.
A sporttól való visszavonulása után sikeres befektetési bankár lett Philadelphiában, és huszonkét évig a Pennsylvaniai Történelmi Társaság elnöke volt. 1968. június 2-án, 77 évesen, tüdőtágulásban hunyt el.
