Kulka János Budapesten született 1958. november 11-én, Kossuth- és Jászai Mari díjas művész. Apja sebész, egyetemi tanár, édesanyja műfordító, dramaturg. A család Kulka János 20 éves koráig Szegeden élt. Kulka János Kazimir Károly növendékeként végezte el a Színház- és Filmművészeti Főiskolát. 1981-től Pécsett, 1985-től Kaposváron játszott. Kulka János 1987 februárjától 1999-ig az MTV Szomszédok c. teleregényében alakította Dr. Mágenheim Ádám mentőorvost.

1993-tól a budapesti Radnóti Színház, 2003-tól 2013-ig a Nemzeti Színház tagja. 2013-tól a Katona József Színház tagja. Szinkronszínészként hangját kölcsönözte többek közt John Malkovichnak, James Woodsnak, Robert de Nironak, Jeremy Ironsnak és Hugh Laurie-nak.

Kulka János az Autisták Országos Szövetségének jószolgálati nagykövete: rendszeresen felszólal érdekükben, fellép rendezvényeiken.

Kulka János 2015 őszén szerepel az RTL Klub Válótársak c. sorozatában.